Hukum ini yakni dasar untuk magnetostatik dan memainkan tugas penting yang terkait dengan aturan Coulomb dalam elektrostatika. Kapan statika magneto tidak berlaku, maka aturan ini mesti diubah dengan persamaan Jefimenko. Hukum ini berlaku dalam perhitungan magnetostatik, & sanggup diandalkan oleh aturan Gauss (magnetisme) dan Ampere (sirkuital).
Dua fisikawan dari Perancis yakni "Jean Baptiste Biot" & "Felix Savart" menerapkan mulut yang sempurna dimaksudkan untuk kepadatan fluks magnetik pada posisi bersahabat dengan konduktor pembawa arus pada tahun 1820. Menyaring defleksi jarum kompas magnetik, kedua ilmuwan mengakhiri bahwa setiap unsur arus memperkirakan medan magnet dalam ruang (S).
Apa itu Hukum Biot Savart?
Konduktor yang menenteng arus (I) dengan panjang (dl), yakni sumber medan magnet dasar. Daya pada satu lagi konduktor terkait sanggup diekspresikan dengan mudah dalam hal medan magnet (dB) sebab primer. Ketergantungan medan magnet dB pada 'I' arus, dimensi serta arah panjang dl & pada jarak 'r' utamanya diperkirakan oleh Biot & Savart.
Sekali dari ujung ke ujung penelitian serta perkiraan mereka menemukan sebuah ekspresi, yang termasuk kerapatan fluks magnet (dB), berbanding lurus dengan panjang komponen (dl), ajaran arus (I), sinus sudut θ di antara ajaran arah arus dan vektor yang memadukan posisi medan tertentu, dengan unsur arus berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r) dari titik yang diputuskan dari komponen arus. Ini yakni pernyataan aturan Biot Savart.
Dengan demikian, dB seimbang dengan I dl sinθ/r2 atau, sanggup ditulis selaku dB = k Idl sinθ/r2
dH = μ0 μr/4п x Idl Sin θ/r2
dH = kx Idl Sin θ/r2 (Di mana k = μ0 μr/4п)
dH seimbang dengan Idl Sin θ/r2
Di sini, k yakni konstanta, dengan demikian mulut aturan Biot-Savart terakhir adalah
dB = μ0 μr/4п x Idl Sin θ/r2
Representasi Matematika Hukum Biot Savart
Mari kita periksa kawal atau kabel (I) yang menenteng arus panjang dan juga ujung P di ruang. Kawat pembawa arus ditunjukkan pada gambar dengan warna tertentu. Mari kita juga menimbang-nimbang panjang kecil (dl) kawat dengan jarak 'r' dari ujung 'P' seumpama yang ditunjukkan. Di sini, vektor jarak (r) akan menghasilkan sudut θ dengan rute arus di cuilan kecil kawat.Jika Anda berniat membayangkan situasinya, orang sanggup dengan mudah mengenali kepadatan medan magnet pada ujung titik P sebab panjangnya yang kecil 'dl' dari kawat yang berbanding lurus dengan arus yang dibawa oleh cuilan kawat ini.
Ketika arus sepanjang kawat kecil seumpama dengan arus yang dibawa oleh total kawat itu sendiri yang sanggup ditulis sebagai
dB ∝ I
dB ∝ 1/r2
Dengan demikian, dB ∝ dl Sin θ
Saat ini, menyatukan tiga deklarasi ini, kita sanggup menulis sebagai,
dB ∝ I.dl.Sin θ/r2
Persamaan aturan biot savart di atas yakni tipe dasar Hukum Biot Savart. Saat ini, dengan mengubah nilai konstanta (K) dalam mulut di atas, kita sanggup mendapat mulut berikut.
dB = k Idl sin θ/r2
dB = μ0 μr/4п x Idl Sin θ/r2
Di sini, μ0 yang digunakan dalam konstanta k yakni permeabilitas vakum yang lengkap dan nilai μ0 yakni 4π10 -7 Wb/Am dalam satuan SI, dan μr yakni permeabilitas relatif medium.
Saat ini, B (kerapatan fluks) pada ujung 'P' sebab seluruh panjang kabel pembawa arus sanggup ditandai sebagai,
B = ∫dB = ∫μ0 μr/4п x Idl Sin θ/r2 = I μ0 μr/4п ∫ Sin θ/r2 dl
Jika jarak 'D' tegak lurus dengan titik selesai 'P' dari kawat, maka sanggup dituliskan sebagai
r Sin θ = D => r = D/Sin θ
Dengan demikian, B (kerapatan fluks) pada ujung 'P' sanggup ditulis ulang sebagai,
B = I μ0 μr/4п ∫ Sin θ/r2 dl = I μ0 μr/4п ∫ Sin3 θ/D2 dl
Sekali lagi, Cot θ = l/D lalu, l = Dcotθ
Berdasarkan gambar di atas
Jadi, dl = -D csc2 θ dθ
Terakhir, persamaan kerapatan fluks sanggup ditulis sebagai
B = I μ0 μr/4п ∫ Sin3 θ/D2 (-D csc2 θ dθ)
B = -I μ0 μr/4пD ∫ Sin3 θ csc2 θ dθ => - I μ0 μr/4пD ∫ Sin θ dθ
Sudut θ ini tergantung pada panjang kabel pembawa arus dan juga titik P. Untuk panjang spesifik kabel pembawa arus tidak lengkap, sudut θ yang diputuskan dalam gambar di atas berubah dari sudut θ 1 ke sudut θ 2. Oleh sebab itu, kerapatan fluks magnetik pada ujung P sebab seluruh panjang kawat sanggup ditulis sebagai,
B = -I μ0 μr/4пD
-I μ0 μr/4пD [-Cos ] = I μ0 μr/4пD [Cos ]
Mari kita pertimbangkan kawat pembawa yang kini jauh lebih usang maka sudut akan berubah dari θ 1 ke θ 2 (0-π). Mengganti nilai-nilai ini dalam persamaan di atas dari aturan Biot Savart, maka kita sanggup mendapat derivasi aturan biot savart selesai berikut.
B = I μ0 μr/4пD [Cos ] = I μ0 μr/4пD [1 ] = Saya μ0 μr/2пD
Contoh Hukum Biot Savart
Putaran kumparan yakni 10 putaran serta radius 1m. Jika ajaran arus yang lewat itu yakni 5A, maka tentukan medan dalam coil dari jarak 2m.- Jumlah putaran n = 10
- Arus 5A
- Panjang = 2m
- Radius = 1m
- Pernyataan aturan biot savart diberikan oleh,
- B = (μo/4π) × (2πnI/r)
- Kemudian, gantikan nilai-nilai di atas dalam persamaan di atas
- B = (μo/4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314.16 × 10-7 T
Aplikasi Hukum Biot Savart
Aplikasi atau Penerapan Hukum Biot Savart meliputi:- Hukum ini sanggup digunakan untuk menjumlah reaksi magnetik bahkan pada tingkat molekul atau atom.
- Ini sanggup digunakan dalam teori aerodinamika untuk menyeleksi kecepatan yang didorong dengan garis-garis vortex.
