Teorema Transfer Daya Maksimum Beserta Contohnya

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan sebagai, beban resistif terhubung ke jaringan DC, dikala resistansi beban (RL) yakni setara dengan resistansi internal kemudian mendapatkan daya tertinggi yang dipahami selaku resistansi setara teorema Thevenin dari jaringan sumber.

Teorema memutuskan cara memutuskan resistansi beban (RL) dikala resistansi sumber diberikan satu kali. Ini yakni kesalahpahaman biasa untuk menerapkan teorema dalam suasana terbalik. Itu tidak bermakna bahwa bagaimana memutuskan resistansi sumber untuk spesifik resistansi beban (RL).

Sebenarnya, resistansi sumber yang menghasilkan penggunaan terbaik transfer daya senantiasa nol, terlepas dari nilai resistansi beban. Teorema ini sanggup diperluas ke rangkaian AC yang berisikan reaktansi dan memutuskan bahwa transmisi daya tertinggi terjadi dikala impedansi beban (ZL) mesti setara dengan ZTH (konjugat kompleks impedansi rangkaian yang sesuai).

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Memecahkan Masalah Teorema Transfer Daya Maksimum

1. Temukan resistansi beban RL yang memungkinkan rangkaian (kiri terminal a dan b) untuk menampilkan daya maksimum kepada beban. Juga, peroleh daya maksimum yang dikirim ke beban.

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Solusi:
Untuk menerapkan teorema transfer daya maksimum, kita perlu mendapatkan rangkaian setara Thevenin.

(a) Derivasi Vth dari rangkaian: tegangan rangkaian terbuka

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Batasan: V1 = 100, V2 - 20 = Vx, dan V3 = Vth

Di simpul 2:
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Di simpul 3:
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

(1)*2 + (2)*3 -> Vth = 120 [V]

(b) Derivasi Rth (dengan Metode Tegangan Uji): Setelah aplikasi penonaktifan & tegangan uji, kami memiliki:

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Batasan: V3 = VT dan V2 = Vx

Di simpul 2:
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Di simpul 3 (KCL):
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Dari (1) dan (2):
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

(c) Transfer Daya Maksimum: kini rangkaian dikurangi menjadi:

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Untuk mendapatkan transfer daya maksimum, RL = 3 = Rth. Akhirnya, daya maksimum yang ditransfer ke RL adalah:

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Tentukan daya maksimum yang sanggup dikirim ke variabel resistor R.

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Solusi:
(a) Vth: Tegangan rangkaian terbuka

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Dari rangkaian, Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]

(b) Rth: Mari kita menerapkan Metode Resistansi Input:

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Kemudian Rab = (10//20) + (25//5) = 6.67 + 4.16 = 10.83 = Rth.

(c) Rangkaian Thevenin:

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Rumus/Formula Teorema Transfer Daya Maksimum

Jika kita menilai η (efisiensi) selaku fraksi daya yang dilarutkan lewat beban R ke daya yang diperluas dengan sumber, VTH, maka mudah untuk menjumlah efisiensi sebagai

η = (Pmax/P) X 100 = 50%

Dimana; daya maksimum (Pmax)
Pmax = V2TH RTH/( RTH + RTH )2 = V2TH/4RTH

Dan daya yang ditawarkan (P) adalah
P = 2 V2TH/4RTH = V2TH/2RTH

η cuma 50% dikala transfer daya tertinggi tercapai, walaupun meraih 100% dikala RL (resistansi beban) meraih tak terbatas, sedangkan seluruh tahap daya condong nol.

Teorema Transfer Daya Maksimum untuk Rangkaian AC

Seperti dalam pengaturan aktif, daya tertinggi ditransmisikan ke beban sementara impedansi beban setara dengan konjugat kompleks dari impedansi yang tepat dari pengaturan yang diberikan seumpama yang diperhatikan dari terminal beban.

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Rangkaian di atas yakni rangkaian yang setara dengan Thevenin. Ketika rangkaian di atas dianggap melintasi terminal beban, maka pedoman arus akan diberikan sebagai

I = VTH/ZTH + ZL

Di mana
ZL = RL + jXL
ZTH = RTH + jXTH

Karena itu,
I = VTH/(RL + jXL + RTH + jXTH)
= VTH/((RL + RTH) + j (XL + XTH))

Sirkulasi Daya ke beban,
PL = I2 RL
PL = V2TH × RL/((RL + RTH)2 + (XL + XTH)2) …… (1)

Untuk daya tertinggi, turunan persamaan di atas mesti nol, sehabis penyederhanaan kita sanggup mendapatkan yang berikut.

XL + XTH = 0
XL = - XTH

Ganti nilai XL dalam persamaan di atas 1, dan kemudian kita sanggup mendapatkan yang berikut.

PL = V2TH × RL/((RL + RTH) 2

Sekali lagi untuk transfer daya tertinggi, derivasi persamaan di atas mesti sama dengan nol, sehabis menyelesaikan ini kita sanggup dapatkan

RL + RTH = 2 RL
RL = RTH

Oleh alasannya yakni itu, daya tertinggi akan ditransmisikan dari sumber ke beban, bila RL (resistor beban) = RTH & XL = - XTH dalam rangkaian AC. Ini bermakna bahwa impedansi beban (ZL) mesti setara dengan ZTH (konjugat kompleks impedansi rangkaian yang sesuai)

ZL = ZTH

Daya maksimum yang ditransmisikan (Pmax) = V2TH/4 RL atau V2TH/4 RTH

Contoh Teorema Transfer Daya Maksimum

Dalam beberapa aplikasi, tujuan rangkaian yakni untuk menampilkan daya maksimum pada sebuah beban. Beberapa contoh:
  • Amplifier stereo
  • Pemancar radio
  • Peralatan komunikasi
Jika seluruh rangkaian diganti oleh rangkaian setara Thevenin-nya, kecuali beban, seumpama yang ditunjukkan di bawah ini, daya yang diserap oleh beban adalah:

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

PL = i2 RL = (V th/RTH + RL)2 x RL = V2TH RL/(RTH + RL )2

Karena VTH dan RTH ditetapkan untuk rangkaian tertentu, daya beban yakni fungsi dari resistansi beban RL.

Dengan membedakan PL sehubungan dengan RL dan menertibkan hasilnya sama dengan nol, kami mempunyai teorema transfer daya maksimum berikut; Daya maksimum terjadi dikala RL sama dengan RTH.

Ketika keadaan transfer daya maksimum terpenuhi, yaitu, RL = RTH, daya maksimum yang ditransfer adalah:

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

 PL = V2TH RL/[RTH + RL ]2 = V2TH RTH/[RTH + RL ]2 = V2TH/4 RTH

Langkah-langkah Untuk Memecahkan Teorema Transfer Daya Maksimum

Langkah-langkah di bawah ini digunakan untuk menyelesaikan dilema dengan Teorema Transfer Daya Maksimum

Langkah 1: Lepaskan resistansi beban dari rangkaian.

Langkah 2: Temukan resistansi Thevenin (RTH) dari jaringan sumber yang menyaksikan lewat terminal beban rangkaian terbuka.

Langkah 3: Sesuai dengan teorema transfer daya maksimum, RTH yakni resistansi beban jaringan, yakni RL = RTH yang memungkinkan transfer daya maksimum.

Langkah 4: Transfer Daya Maksimum dijumlah dengan persamaan di bawah ini

(Pmax) = V2TH/4 RTH

Contoh Masalah dengan Solusi Teorema Transfer Daya Maksimum

Temukan nilai RL untuk rangkaian di bawah ini bahwa daya tertinggi juga, peroleh daya tertinggi lewat RL menggunakan teorema transfer daya maksimum.

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Solusi:
Menurut teorema ini, dikala daya tertinggi lewat beban, maka resistansi seumpama dengan resistansi yang serupa antara kedua ujung RL sehabis dihilangkan.

Jadi, untuk penemuan resistansi beban (RL), kita mesti mendapatkan resistansi yang setara:

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

jadi,
Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Sekarang, untuk mendapatkan daya tertinggi lewat resistansi beban-RL, kita mesti mendapatkan nilai tegangan antara rangkaian VOC.

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Untuk rangkaian di atas, terapkan analisis mesh. Kita sanggup mendapatkan:

Terapkan KVL untuk loop-1:

6-6I1-8I1 + 8I2 = 0
-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)

Terapkan KVL untuk loop-2:

-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0
8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)

Dengan memecahkan dua persamaan di atas, kita dapatkan

I1 = 0.524 A
I2 = 0.167 A

Sekarang, dari rangkaian Voc

VA-5I2- VB = 0
Vo.c/VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v

Karenanya, daya maksimum lewat resistansi beban (RL) adalah;

P maks = VOC2/4RL = (0.835 x 0.835)/4 x 3.77 = 0.046 watt

Temukan daya tertinggi yang sanggup ditransmisikan ke resistor beban-RL dari rangkaian di bawah ini.

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Solusi:
Terapkan teorema Thevenin ke rangkaian di atas,

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Di sini, tegangan Thevenin (Vth) = (200/3) dan resistansi Thevenin (Rth) = (40/3) Ω

Ganti fraksi rangkaian, yakni segi kiri terminal A & B dari rangkaian yang diberikan dengan rangkaian setara Thevenin. Diagram rangkaian sekunder ditunjukkan di bawah ini.

Teorema Transfer Daya Maksimum sanggup didefinisikan selaku Teorema Transfer Daya Maksimum beserta Contohnya

Kita sanggup mendapatkan daya maksimum yang hendak dikirim ke resistor beban, RL dengan menggunakan rumus berikut.

PL, Max = V2TH/4 RTH

Pengganti VTh = (200/3) V dan RTh = (40/3) Ω dalam rumus di atas.

PL, Max = (200/3)2 /4 (40/3) = 250/3 watt

Oleh alasannya yakni itu, daya maksimum yang hendak dikirim ke resistor beban RL dari rangkaian yang diberikan yakni 250/3 W.

Aplikasi Teorema Transfer Daya Maksimum

Teorema transfer daya maksimum sanggup dipraktekkan dalam banyak cara untuk memutuskan nilai resistansi beban yang mendapatkan daya maksimum dari catu daya dan daya maksimum dalam keadaan transfer daya tertinggi. Di bawah ini yakni beberapa aplikasi dari teorema transfer daya maksimum:
  1. Teorema ini senantiasa dicari dalam tata cara komunikasi. Misalnya, dalam tata cara alamat komunitas, rangkaian diadaptasi untuk transfer daya tertinggi dengan menghasilkan speaker (resistansi beban) setara dengan amplifier (resistansi sumber). Ketika beban dan sumber sudah cocok maka mempunyai resistansi yang sama.
  2. Pada mesin mobil, daya yang ditransmisikan ke motor starter kendaraan beroda empat akan tergantung pada daya tahan efektif motor & daya tahan baterai. Ketika kedua resistansi itu setara, maka daya tertinggi akan ditransmisikan ke motor untuk mengaktifkan mesin.
Ini semua ihwal teorema daya maksimum dan contohnya. Dari isu di atas, akhirnya, kita sanggup menyimpulkan bahwa teorema ini sering digunakan untuk menegaskan bahwa daya tertinggi sanggup ditransmisikan dari sumber daya ke beban.