Demikian pula, koneksi delta sanggup didefinisikan sebagai; tiga cabang jaringan terhubung dalam loop tertutup dalam model delta. Namun, koneksi ini sanggup diubah dari satu model ke model lainnya. Kedua transformasi ini utamanya digunakan untuk mempersempit jaringan yang kompleks. Artikel ini membahas pemahaman transformasi star ke delta serta koneksi delta ke star.
Transformasi Star ke Delta dan Transformasi Delta ke star
Jaringan 3 fasa yang khas menggunakan dua metode utama dengan nama yang menyeleksi cara resistansi yang bersekutu. Dalam koneksi star jaringan, rangkaian sanggup dihubungkan dalam model simbol '∆', juga dalam koneksi jaringan delta; rangkaian sanggup dihubungkan dengan simbol '∆'.Kita tahu bahwa kita sanggup merubah rangkaian T-resistor menjadi rangkaian tipe Y untuk menciptakan jaringan model Y yang setara. Demikian pula, kita sanggup merubah rangkaian resistor п untuk menciptakan jaringan ∆-model yang setara.
Kaprikornus kini sungguh terperinci apa yang dimaksud rangkaian jaringan star dan rangkaian jaringan delta, dan bagaimana mereka bermetamorfosis jaringan model-Y serta jaringan model-∆ dengan menggunakan rangkaian T-resistor dan п-resistor.
Transformasi Star ke Delta
Dalam transformasi star delta, rangkaian T-resistor sanggup ditransformasikan ke rangkaian tipe Y untuk menciptakan rangkaian model Y yang setara. Transformasi star delta sanggup didefinisikan selaku nilai resistor pada salah satu segi jaringan Delta, dan penambahan semua variasi produk dua resistor dalam rangkaian jaringan star yang terpisah dengan resistor star yang diposisikan lurus berhadapan dengan resistor delta ditemukan. Derivasi transformasi star delta dibahas di bawah ini.
Untuk resistor A = XY + YZ + ZX / Z
Untuk resistor B = XY + YZ + ZX / Y
Untuk resistor C = XY + YZ + ZX / X
Dengan memisahkan setiap persamaan dengan nilai penyebut kita selesai dengan rumus transformasi 3-terpisah yang sanggup digunakan untuk merubah rangkaian resistif Delta menjadi rangkaian star setara yang ditunjukkan di bawah ini.
Untuk resistor A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Untuk resistor B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Untuk resistor C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Jadi, persamaan terakhir untuk transformasi star delta adalah
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
Dalam jenis transformasi ini, jika seluruh nilai resistor di koneksi star sama maka resistor di jaringan delta akan tiga kali dari resistor jaringan star.
Resistor di Jaringan Delta = 3 * Resistor di Jaringan Star
Sebagai contoh
Masalah transformasi star delta merupakan referensi terbaik untuk mengetahui rancangan tersebut. Resistor dalam jaringan star dilambangkan dengan X, Y, Z, dan nilai-nilai resistor ini merupakan X = 80 ohm, Y = 120 ohm, dan Z = 40 ohm, lalu nilai A dan B dan C diikuti.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohm; Y = 120 ohm; dan Z = 40 ohm
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm
B = (ZX / Y) + X + Z
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm
C = (YZ / X) + Z + Y
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm
Transformasi Delta ke star
Dalam transformasi delta ke star, rangkaian ∆-resistor sanggup ditransformasikan ke rangkaian tipe Y untuk menciptakan rangkaian model Y yang setara. Untuk ini, kita perlu menurunkan rumus transformasi untuk membandingkan resistor yang berlainan satu sama lain di antara terminal yang berbeda. Derivasi transformasi star delta dibahas di bawah ini.
Mengevaluasi resistansi di antara dua terminal seumpama 1 & 2.
X + Y = A sejajar dengan B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (Persamaan-1)
Mengevaluasi resistansi di antara dua terminal seumpama 2 & 3.
Y + Z = C secara paralel dengan A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Persamaan-2)
Evaluasi resistansi di antara dua terminal seumpama 1 & 3.
X + Z = B secara paralel dengan A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (Persamaan-3)
Kurangi dari persamaan-3 ke persamaan-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(XY) = BA-CA / A + B + C
Kemudian, tulis ulang persamaan yang hendak diberikan
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Tambahkan (XY) dan (X + Y) maka kita sanggup dapatkan
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Demikian pula, nilai Y dan Z akan seumpama ini
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Jadi, persamaan terakhir untuk transformasi delta ke star adalah
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
Dalam jenis transformasi ini, jika tiga nilai resistor di delta sama maka resistor di jaringan star akan menjadi sepertiga dari resistor jaringan delta.
Resistor di jaringan star = 1/3 (Resistor di jaringan delta)
Sebagai contoh
Resistor dalam jaringan delta dilambangkan dengan X, Y, Z, dan nilai-nilai resistor ini merupakan A = 30 ohm, B = 40 ohm, dan C = 20 ohm, lalu nilai A dan B dan C diikuti.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm
Jadi, ini semua wacana transformasi star-delta serta transformasi delta ke star. Dari info di atas, akhirnya, kita sanggup menyimpulkan bahwa kedua metode transformasi ini sanggup memungkinkan kita untuk merubah satu jenis jaringan rangkaian menjadi jenis lain dari jaringan rangkaian.
